【codevs1227】 方格取数 2

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http://codevs.cn/problem/1227/ (题目链接)

题意

  N*N的方格,每个格子中有一个数,寻找从(1,1)走到(N,N)的K条路径,使得取到的数的和最大。

Solution

  经典的费用流应用吧。

  额外添加源点S和汇点T,分别与(1,1)和(N,N)连边。把棋盘中每个点拆成两个,连两条弧。其中一条容量为1,费用为该点的数字大小;另一条容量为inf,费用为0。这就表示一个点的数只能取一次,然后跑最大费用最大流即可。

细节

  数组开小。。

代码

// codevs1227
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 2147483640
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std; const int maxn=100010;
struct edge {int from,to,next,c,w;}e[maxn<<1];
int head[maxn],dis[maxn],vis[maxn],f[maxn],p[maxn];
int cnt=1,n,m,es,et,K; void link(int u,int v,int c,int w) {
e[++cnt]=(edge){u,v,head[u],c,w};head[u]=cnt;
e[++cnt]=(edge){v,u,head[v],-c,0};head[v]=cnt;
}
int SPFA() {
queue<int> q;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q.push(es);dis[es]=0;f[es]=inf;
while (!q.empty()) {
int x=q.front();q.pop();
vis[x]=0;
for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].c) {
dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;
f[e[i].to]=min(f[x],e[i].w);
p[e[i].to]=i;
if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;
}
}
if (dis[et]==-1) return 0;
for (int i=p[et];i;i=p[e[i].from]) e[i].w-=f[et],e[i^1].w+=f[et];
return f[et]*dis[et];
}
int EK() {
int ans=0;
for (int i=1;i<=K;i++) ans+=SPFA();
return ans;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&K);
es=n*n+1;et=n*n+2;
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int x,y,w,j=1;j<=n;j++) {
scanf("%d",&w);
x=(i-1)*n+j;y=x+n*n+2;
link(x,y,w,1);link(x,y,0,inf);
if (i<n) link(y,x+n,0,inf);
if (j<n) link(y,x+1,0,inf);
}
link(es,1,0,inf);link(n*n+n*n+2,et,0,inf);
printf("%d",EK());
return 0;
}